જો sin ,θ + √ 3 cos ,θ = 6x - {x^2} - 11,x ∈ R , 0 le θ le 2π ?

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

normal

જો $\sin \,\theta + \sqrt 3 \cos \,\theta = 6x - {x^2} - 11,x \in R$ , $0 \le \theta \le 2\pi $ હોય તો સમીકરણોના ............. ઉકેલો મળે

A

એક

B

બે

C

અનંત

D

શૂન્ય

Solution

$\sin \theta+\sqrt{3} \cos \theta=-2-(x-3)^{2}$

minimum vlaue of $\sin \theta+\sqrt{3} \cos \theta$ is $-2$

Hence solution of equation is possible only if $x=3$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ $2{\cos ^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)\,{\sin ^2}x\, = \,{x^2}\, + \,\frac{1}{{{x^2}}},\,0\,\, \leqslant \,\,x\,\, \leqslant \,\,\frac{\pi }{2}\,\,$ ના …………… ઉકેલો મેળવો

normal

જો $\alpha,-\frac{\pi}{2}<\alpha<\frac{\pi}{2} $ એ $ 4 \cos \theta+5 \sin \theta=1$ ના ઉકેલ હોય, તો $\tan \alpha$ નું મૂલ્ચ ………….. છે.

medium

(JEE MAIN-2024)

સમીકરણ ${2^{\tan \,\,\left( {x\,\, – \,\,{\textstyle{\pi \over 4}}} \right)}}$ $- 2$${\left( {0.25} \right)^{\frac{{{{\sin }^2}\,\left( {x\,\, – \,\,{\textstyle{\pi \over 4}}} \right)}}{{\cos \,\,2x}}}}$ $+ 1 = 0$ નો ઉકેલગણ………. છે

normal

જો સમીકરણ $\cos p\theta + \cos q\theta = 0,\;p > 0,\;q > 0$ ની $\theta $ ના ઉકેલગણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો સમાંતર શ્રેણીનો ન્યુનતમ સમાન્ય તફાવત મેળવો.

medium

સમીકરણ $secx = 1 + cosx + cos^2x + …….. \infty$ ના $x \in [-50 \pi, 50 \pi]$ માં કેટલા ઉકેલો મળે?

normal